A regra dos 72, documentada pela primeira vez em 1494 por Luca Pacioli na obra “Summa de arithmetica, geometria, Proportioni et proportionalita”, é uma fórmula simples utilizada para calcular o tempo necessário para um investimento dobrar de valor, considerando uma taxa de retorno anual específica. Essa regra é aplicável a qualquer taxa que cresça exponencialmente.
Exemplificando. Imagine um CDB pré-fixado que pague 6% de juros ao ano. Aplicando a nossa fórmula anterior, quanto tempo seria necessário para dobrar o capital com essa taxa de retorno?
Levariam 12 anos para o capital dobrar com uma taxa de retorno anual de 6%. Isto é, R$100.000 se tornaria R$200.000 em 12 anos. E se este CDB pagasse 8% ao ano?
Quanto maior a taxa de retorno, menor o tempo para que este investimento dobre. Além de fornecer, de forma simplificada, um cálculo para o tempo que um determinado capital levaria para dobrar dada uma taxa de retorno, podemos utilizar a regra dos 72 para outros objetivos.
Em quanto tempo uma dívida dobrará caso ela não seja paga?
Antes de tudo, suponha que você tomou um empréstimo com uma taxa de juros anual de 18%. Quanto tempo levará para essa dívida dobrar, caso eu deixe de pagá-la?
Quanto tempo leva para a inflação corroer pela metade o valor do meu capital?
Se a inflação anual esperada é de 6%, quanto tempo levará para que o seu poder de compra seja reduzido pela metade?
Assim, uma inflação de 6% ao ano, espera-se que em 12 anos o seu poder de compra seja reduzido pela metade. Isto é, R$100 teriam o poder de compra de R$50 hoje.
O quanto as taxas dos fundos de investimento importam?
Por um lado, os juros compostos têm um poder maravilhoso quando trabalham para você. Por outro lado, os juros compostos têm um poder destrutivo quando trabalham contra você. Imaginem um fundo de investimento com uma taxa de administração de 3% ao ano.
Ou seja, em 24 anos, você teria destinado metade do seu capital investido (principal) ao pagamento da taxa de administração.
Limitações
A regra dos 72 não leva em consideração a inflação e impostos. Portanto, o seu resultado apenas indica o tempo que levaria para o capital dobrar, em termos nominais. Além disso, outro detalhe é que a regra dos 72 nos fornece uma aproximação do tempo necessário para dobrar o capital, e não o seu valor exato. Para obter o valor exato, seria necessário empregar a seguinte fórmula:
Onde ln é o logaritmo natural e r é a taxa de retorno anual. Os resultados da forma simplificada e da forma completa são semelhantes.
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Lucas Schwarz
