O Alpha (α) é um termo recorrentemente utilizado no mundo dos investimentos que se refere a capacidade de uma determinada estratégia gerar retorno acima do mercado.
Em outras palavras, uma estratégia que gera Alpha é uma estratégia capaz de “bater o mercado”. Dessa forma, o Alpha é amplamente utilizado como uma métrica de performance, indicando se uma estratégia foi capaz ou não de “bater o mercado” em um determinado período.
Gestores de fundos de investimento ativos, por exemplo, procuram utilizar a gestão ativa para gerar um retorno superior ao retorno de um determinado benchmark, como o Ibovespa ou S&P500. O Alpha é o valor gerado pela gestão ativa do portfólio – um dos grandes desafios é separar skill (habilidade) de sorte.
Simplificadamente, um investimento que gera Alpha é um investimento capaz de ganhar da média do mercado. Como calcular este Alpha?
Entendendo o Alpha como retorno excedente
Muitos entendem o Alpha como o retorno excedente em relação a um índice de mercado ou outro benchmark. Sempre que uma estratégia de investimento apresentou um retorno de 10% em uma determinada janela de tempo e o índice de referência retornou 4%, o retorno excedente de 6% é entendido como o “alpha” gerado nesse período.
Um α de 0% indicaria que não houve uma superação do índice. Um alpha de 1% indicaria que a estratégia apresentou um retorno 1 p.p. maior do que o retorno do índice.
Um alpha (α) negativo de 1% indicaria, por exemplo, que a estratégia apresentou um retorno 1 p.p. menor do que o índice de referência. Em outras palavras, gerou menos valor do que ficar investido no índice correspondente.
É comum vermos gestores ativos afirmarem que “geraram alpha” com base nesta perspectiva. A intuição não está errada. Entretanto, a ideia de alpha como retorno excedente ignora um fator primordial: o risco.
Entendendo o Alpha como função de uma relação de risco e retorno
Devemos comparar laranjas com laranjas e maçãs com maçãs. Analogamente, um portfólio de 10 ou 20 ações com um portfólio baseado em um índice de referência, bem diversificado, estamos comparando portfólios de riscos diferentes.
A Moderna Teoria de Finanças nos fornece evidências suficientes sobre “como” e “porquê” portfólios diversificados são menos arriscados, ao reduzir o risco sistemático.
Este portfólio de 10 a 20 ativos pode apresentar um retorno superior ao verificado no índice de referência, mas incorrendo em um risco desproporcionalmente maior. Como tornar a comparação, de fato, comparável? Dentre as soluções, a mais famosa se trata do Alpha de Jensen.
O Alpha de Jensen considera um retorno ajustado para risco. Rentabilidade é importante, mas no mundo das finanças Rentabilidade e Risco costumam andar juntos.
Pensem na seguinte situação: dois fundos de investimento (A e B) podem ter apresentado a mesma rentabilidade em um dado período – com um destes fundos incorrendo em mais risco do que o outro.
Em uma relação risco x retorno, o primeiro fundo (A) parece mais interessante primeiramente, em uma análise preliminar, ao apresentar o mesmo retorno com menor risco.
Calculando o Alfa de Jensen
O primeiro passo consiste em identificar o retorno mínimo esperado do investimento. Para tanto, podemos utilizar o CAPM (Capital Asset Pricing Model), dado como:
Ri=Rf+β*(Rm-Rf)
- Onde Ri representa o retorno esperado que queremos descobrir para aquele dado risco, baseado no β, que procura quantificar a sensibilidade daquela carteira em relação aos movimentos gerais de mercado;
- Rf representa a taxa livre de risco, baseada no título de menor risco disponível para a aplicação no mercado;
- representa a sensibilidade daquela carteira em relação aos movimentos gerais de mercado. Quanto maior o , maior a sensibilidade da carteira em relação a um índice, para cima ou para baixo.
- Um de 1.30 significa que ele oscila 30% a mais que o , nas duas direções.
- Rm representa o retorno esperado do mercado, isto é, o quanto se espera que a carteira do mercado renda em uma determinada janela.
O Alpha de Jensen é calculado da seguinte forma:
Alpha de Jensen=Rp+[Rf+β*(Rm-Rf)]
- Onde Rp representa o retorno do portfólio para uma dada janela
- Tudo que está dentro das chaves [Rf+β*(Rm-Rf)] representa o retorno esperado daquela carteira levando em consideração o risco, calculado pelo CAPM.
O Alpha de Jensen nada mais é do que resultado da subtração entre o retorno real (observado) e bem como o retorno esperado dado um determinado nível de risco. Um Alpha de Jensen positivo indica que o gestor gerou valor acima do benchmark, mantendo o risco comparável.
O Alpha de Jensen é a única forma possível de calcular um Alpha levando em consideração o risco?
Não. Os modelos de três fatores de Fama-French, de quatro fatores de Carhart e de cinco fatores de Fama-French são exemplos de modelos utilizados para estimar o Alpha de um portfólio de forma mais sofisticada. Dessa forma, considerando que o risco não se limita ao frequentemente criticado β.
Modelo de três fatores de Fama-French
Para exemplificar, o modelo de três fatores de Fama-French inclui como prêmios de risco o β, o tamanho da empresa (empresas menores, que historicamente tendem a ser mais arriscadas, estão associadas a maiores retornos) e o valor (empresas de valor historicamente tendem a apresentar maiores retornos do que empresas de crescimento).
Todos estes modelos baseiam-se na noção de isolar prêmios de risco conhecidos para que o componente não explicado pelos fatores conhecidos possa ser interpretado como a capacidade de um gestor ativo de gerar valor. Além disso, no emblemático artigo intitulado Buffett’s Alpha, publicado no Financial Analysts Journal, funcionários da AQR Capital Management procuraram entender quais fatores de risco explicariam o retorno de Warren Buffett e qual seria a sua fonte de Alpha – sendo tópico para outra publicação.
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Lucas Schwarz
